RELACIÓN Y FUNCIÓN DE CONJUNTO

En matemática RELACIÓN es la correspondencia de un primer conjunto llamado dominio, con un segundo conjunto llamado rrecorido o rango de manera que a cada conjunto del dominio le pertenece uno o mas elementos del recorrido o rango. Por su parte una función es una relación a la cual se le añade la condición de que cada valor del dominio le correspondo uno y solo un valor del recorrido y rango de alli que se puede definir que una función puede ser una relacion pero que no tod relación es una función.

PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES

DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN

OPERACIONES ENTRE CONJUNTO

CONJUNTO

Definición.-es una agrupación, reunión o colección de objetos que poseen una propiedad o característca en común bien definida. Para establecer si un objeto pertenece o no a un conjunto debe verificarse que posea la característca o propiedad declarada por el conjunto, de aqui que ésta característica no sea ambigua. Ejm. Los numeros enteros. Los animales. Los numeros primos. Los colores. Para decir que x es un elemento del con junto A se representa por: x E A, para decir que x no esta en A simplemente le hacemos una linea vertical en E. Algunos de los simbolos que se utilizan en conjuntos son los siguentes.

RAZONAMIENTOS

Son proposiciones compuestas que pueden ser representadas por la conjuncion de proposiciones denominadas premisas o hipótesis, en donde el condicional viene a ser como operador logico principal; y una proposición final denominada conclusión. las premisas o hipotesis correponden al antecedente de la implicación mientras que la conclusión es el cocecuente. Un razonamiento es valido cuando la forma proposicional que representa su estructura logica es una tautologia. Si dicha forma proposicional es una contradicción o contingencia se denomina falacia o invalido.

FORMAS PROPOSICIONALES Y TABLA DE VERDAD DE LAS FORMAS PROPOSICIONALES

Se denominan formas proposicionales a las estructuras constituidas por variables proposiciomales
y los operadores logicos.
Dada la estructura lógica de una forma proposicional se puede determinar si es tautologia, de contingencia o contradicción.
Se considera que es una tautologia.- cuando se tienen proposiciones verdaderas para todos los valores de verdad de las variables proposicionales.
Contradicción.- cuando se tienen proposiciones falsas para todos los valores de verdad de las variables proposicionales.
Contingencia.- cuando se tienen proposiciones falsa y verdaderas para todos los valores de verdad de las variables proposicionales.